ปริมเป็นธิดาพระยานิพัทธ์กุลพงศ์ (ชิน บุนนาค) กับคุณหญิงเปลื้อง บุนนาค (สกุลเดิม: นิพัทธ์กุลพงศ์) เป็นหลานปู่พระยาประภากรวงศ์วรวุฒิภักดี (ชาย บุนนาค) เกิดเมื่อวันที่ 13 กันยายน พ.ศ. 2466 เข้าเรียนที่โรงเรียนผดุงดรุณี และโรงเรียนมิชชันนารีพระคริสตธรรม จบระดับชั้นประถมศึกษา บิดาให้ออกจากโรงเรียนมาอยู่บ้าน โดยท่านเป็นครูสอนวิชาต่างๆให้ โดยเริ่มหัดพิมพ์ดีดตั้งแต่เด็กจนพิมพ์ภาษาอังกฤษได้ และช่วยบิดาพิมพ์จดหมายโต้ตอบกับชาวต่างประเทศ

เริ่มเข้าสู่วงการแสดงเมื่ออายุประมาณ 16 ปี ได้แสดงภาพยนตร์ไทยเรื่อง "วันเพ็ญ" เป็นภาพยนตร์ขาวดำ 35 มิลลิเมตร เสียงในฟิล์ม กำกับการแสดงโดยพระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าภาณุพันธุ์ยุคล และมีชาญ บุนนาค พี่ชายเป็นผู้กำกับเสียง มีสนิท พุกประยูรเป็นพระเอก ประสบความสำเร็จสำหรับภาพยนตร์ไทยในสมัยนั้น ต่อมาแสดงละครการกุศลให้กับจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย และมูลนิธิราชประชาสมาศัย ในพระบรมราชูปถัมภ์ เรื่อง "ฟ้าแจ้งจางปาง"

ในปีต่อมาปริมสมรสกับพระเจ้าวรวงศ์เธอ พระองค์เจ้าภาณุพันธุ์ยุคล หลังจากสงครามโลกครั้งที่ 2 แต่ไม่มีบุตรธิดาด้วยกัน